"Tordo" es la forma vésrica de "doctor", o su síncopa más popular, que se supone de gente con poca educación, y que pronuncia "dotor". "Ir al tordo" es "ir al médico". Usado así en Argentina
No estoy seguro del significado de esta expresión. Probablemente se refiera a que en Argentina en lunfardo se le dice tordo al médico o abogado, lo cual equivale a decir ir a ver al médico o al abogado.